已知动点M（x，y）到直线l：y=4的距离是它到点N（0，1）的距离的2倍．（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点P（3，0）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求|AB|．_刷题宝

题干

已知动点M（x，y）到直线l：y=4的距离是它到点N（0，1）的距离的2倍．

（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点P（3，0）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求|AB|．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-10 07:01:11

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵动点M（x，y）到直线l：y=4的距离是它到点N（0，1）的距离的2倍，

∴|y﹣4|=2 $\sqrt{x^{2} + (y - 1)}$

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