已知椭圆C： x2a2+y2b2 =1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率e= 22 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆交于不同的两点A，B，与圆x2+y2= 23 相切于点_刷题宝

题干

已知椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率e=

2

2

．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆交于不同的两点A，B，与圆x²+y²=

2

3

相切于点M．

（i）证明：OA⊥OB（O为坐标原点）；

（ii）设λ=

|

A

M

|

|

B

M

|

，求实数λ的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-08 10:49:08

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵2b=2，∴b=1．

又e=

c

a

=

\sqrt{2}

同类题1

阅读下列材料，回答问题。

下图是甲国地图。甲国是美国重要的服装进口国，服装生产中心在A城；首都B城是该国重要的工业中心，纺织、食品、制糖是其主要工业部门。

同类题2

名著阅读。

同类题3

在西部大开发中，要对部分耕地“退耕还草、还林”，在这个过程中农田的演替属于

同类题4

阅读下面这首宋词，完成小题。

西江月

苏轼

世事一场大梦，人生几度新凉？夜来风叶已鸣廊，看取眉头鬓上。

酒贱常愁客少，月明多被云妨。中秋谁与共孤光，把盏凄然北望。

【注】这首词写于元丰三年，苏轼因“乌台诗案”被贬后的第一个中秋。胡仔《苕溪渔隐丛话》后集卷三十九引《古今词话》云：“东坡在黄州，中秋夜对月独酌，作《西江月》词”。

同类题5

液体内部存在压强，如图，烧杯内盛有密度为ρ的液体，我们可以设想液面下h深处有一底面积为S的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的．

（1）请推证：液体内部深度为h处的压强p=ρgh；

（2）已知圆柱形下表面所在深度为30cm，所受压强为3.6×10³Pa，则液体的密度是多少？

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