题干
如图所示，△ABC内接于圆，AD切圆于A，E是BA延长线上一点，连接CE交AD于D点．若D是CE的中点．求证：AC2=AB•AE．
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证明：过E作EF∥AC交AD的延长线于点F．
∵CD=DE，∴△ACD≌△FED，
∴AC=EF．
∵AD切圆于A，∴∠B=∠CAF，
∵EF∥AC，
∴∠BAC=∠AEF，∠CAD=∠F，
∴∠B=∠F，
∴△ABC∽△EFA．
∴
