题干
如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．
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解：（Ⅰ）∵折起前AD是BC边上的高，
∴当△ABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB，
又DB∩DC=D，
∴AD⊥平面BDC，
∵AD⊂平面ABD．
∴平面ADB⊥平面BDC
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，DA⊥DB，DB⊥DC，DC⊥DA，
∵DB=DA=DC=