题干

如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把是BC上的△ABD折起,使∠BDC=90°.

(Ⅰ)证明:平面ADB⊥平面BDC;

(Ⅱ)设BD=1,求三棱锥D﹣ABC的表面积.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-03-14 07:41:23

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解:(Ⅰ)∵折起前AD是BC边上的高,

∴当△ABD折起后,AD⊥DC,AD⊥DB,

又DB∩DC=D,

∴AD⊥平面BDC,

∵AD⊂平面ABD.

∴平面ADB⊥平面BDC

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,DA⊥DB,DB⊥DC,DC⊥DA,

∵DB=DA=DC=