已知定义在 R 上的函数 f(x) 满足 f(x+2)=−f(x) ，当 x∈(−1,3] 时， f(x)={1−x2,x∈(−1,1]t(1−|x−2|),x∈(1,3] ，其中 t>0 ，若方程 f(x)=

x

3

恰有3个不同的实数根，则 t 的取值范围为（   ）

A：$\left(0,\frac{4}{3}\right)$

B：$\left(\frac{2}{3},2\right)$

C：$\left(\frac{4}{3},3\right)$

D：$\left(\frac{2}{3},+\infty \right)$