题干

某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.

(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?

(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-02-24 10:47:42

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解:(1)根据题意得:y=(30+x﹣20)(230﹣10x)=﹣10x2+130x+2300,自变量x的取值范围是:0<x≤10且x为正整数;(2)当y=2520时,得﹣10x2+130x+2300=2520,解得x1=2,x2=11(不合题意,舍去)当x=2时,30+x=32(元)答:每件玩具的售价定为32元时,月销售利润恰为2520元.(3)根据题意得:y=﹣10x2+130x+2300=﹣