下列各组函数中，表示同一个函数的是（   ）

A：$y=\frac{x^2-1}{x-1}$与$y=x+1$

B：$y=1$与$y=x^0$

C：$y=\sqrt{x^2}-1$与$y=x-1$

D：$y=x$与$y={\log }_a{a}^x$($a>0$且$a\ne 1$)