已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=an•log2an，其前n项和为Sn，若（n﹣1）2≤m（

题干

已知单调递增的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=a_n•log₂a_n，其前n项和为S_n，若（n﹣1）²≤m（S_n﹣n﹣1）对于n≥2恒成立，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-02-22 03:42:31

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解：（Ⅰ）设等比数列的{a_n}首项为a₁，公比为q．

由题意可知：，

解得：

同类题1

通过随机调查询问110名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由 $K^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ 计算得 $k = \frac{110 {(40 \times 30 - 20 \times 20)}^{2}}{60 \times 50 \times 60 \times 50} \approx 7.822$

附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是( )

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