题干
数列a1，a2，…，an是正整数1，2，…，n的任一排列，且同时满足以下两个条件：
①a1=1；②当n≥2时，|ai﹣ai+1|≤2（i=1，2，…，n﹣1）．
记这样的数列个数为f（n）．
（ 1）写出f（2），f（3），f（4）的值；
（ 2）证明f（2018）不能被4整除．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）根据题意，①a1=1；②当n≥2时，|ai﹣ai+1|≤2（i=1，2，…，n﹣1）；
则f（2）=1，
f（3）=2，
f（4）=4．
（2）证明：把满足条件①②的数列称为n项的首项最小数列．
对于n个数的首项最小数列，由于a1=1，故a2=2或3．
①若a2=2，则a2
