如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：
与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．
（1）在平移过程中，得到△A
1B
1C
1，此时顶点A
1恰落在直线l上，写出A
1点的坐标
；
（2）继续向右平移，得到△A
2B
2C
2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；
（3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A
2、B
2、C
2任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．
