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已知数列 {an} 满足 a1=1 ， an=
n
n
−
1
an−1(n≥2) ．
（Ⅰ）求数列 {an} 的通项公式；
（Ⅱ）求证：对任意的 n∈N* ，都有
①
1
a
1
2
+
2
a
2
2
+
3
a
3
2
+⋯+
n
a
n
2
<3 ；
②
1
a
n
+
1
a
n
+
1
+
1
a
n
+
2
+⋯+
1
a
n
k
−
1
>
2
(
k
−
1
)
k
+
1
 （ k≥2,k∈N* ）．
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-04-12 02:33:02

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ） ∵ 当 n≥2 时，

同类题1

鸦片战争前夕，清政府严重摧残近代化因素萌芽的政策或措施不包括( )

同类题2

在横线上填上＋或－．

同类题3

《人权的发明：一部历史》一书开篇提到：1689年英国《权利法案》，1789年法国《人权宣言》，1776年美国《独立宣言》被视为这一时期最具代表性的三份人权文献……，因为它们都体现了(   　)

同类题4

—I have a problem. I don't know what to do.

—Let's ask Dick for help. He can _________a good idea to solve your problem.

同类题5

我确定昨晚下了雨，因为现在地面是湿的。

____ ____ it rained last night because the ground is wet now.
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