题干
已知a，b，c∈R+，求证：2（a3+b3+c3）≥ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c．
答案(点此获取答案解析）
证明：（a3+b3）﹣（a2b+ab2）=a2（a﹣b）+b2（b﹣a）=（a﹣b）（a2﹣b2）=（a﹣b）2（a+b）∵a＞0，b＞0，∴（a3+b3）﹣（a2b+ab2）≥0∴a3+b3
是
，
，
，
的平均数，
是
的平均数，
是
，
，