已知a，b，c∈R+，求证：2（a3+b3+c3）≥ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c．_刷题宝

题干

已知a，b，c∈R⁺，求证：2（a³+b³+c³）≥ab²+a²b+bc²+b²c+ac²+a²c．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-01-16 05:12:31

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证明：（a³+b³）﹣（a²b+ab²）=a²（a﹣b）+b²（b﹣a）=（a﹣b）（a²﹣b²）=（a﹣b）²（a+b）∵a＞0，b＞0，∴（a³+b³）﹣（a²b+ab²）≥0∴a³+b³

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