如图所示,在电场强度大小为

、方向竖直向上的匀强电场中,长为
L的绝缘轻绳一端固定在
O点,另一端固定一质量为
m、带电荷量为+
q的直放置且尺寸较小.现将小球拉到与
O点同一高度且距
O点右侧
L处的
C点,给它一个竖直向上的初速度
v0,此后小球在
A、
B右侧区域竖直平面内做圆周运动,并不时与挡板
A、
B碰撞,小球每次与挡板碰撞时均不损失机械能,碰后瞬间电场均立即反向,但大小不变.重力加速度大小为
g.

(1)若小球与挡板
A碰后,能做圆周运动到挡板
B,求初速度
v0的最小值;
(2)若小球的初速度为(1)中的最小值,求小球与
B第1次碰撞前瞬间,轻绳拉力的大小;
(3)若小球的初速度为(1)中的最小值,且轻绳承受的最大拉力为50
mg,在轻绳断前,小球与挡板总共碰撞的次数为多少?