题干

如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠C与∠AED的大小关系吗?并说明理由.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-11-13 03:26:43

答案(点此获取答案解析)

解:∠C与∠AED相等,理由为:

证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义),

∴∠2=∠DFE(同角的补角相等),

∴AB∥EF(内错角相等两直线平行),

∴∠3=∠ADE(两直线平行内错角相等),

又∠B=∠3(已知),

∴∠B=∠ADE(等量代换),

∴DE∥BC(同位角相等两直线平行),

∴∠C=∠AED(两直线平行同位角相等)