题干
如图，已知PA与圆O相切，P为切点，割线ABC与圆O相切于点B，C，AC=2PA，D为AC的中点．PD的延长线交圆O于E点，证明：
（Ⅰ）∠ECD=∠EBD；
（Ⅱ）2DB2=PD•DE．
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如图3，连接PB，PC，
由题设知PA=AD，∴∠APD=∠ADP，
∵∠ADP=∠PCD+∠CPD，∠APD=∠BPD+∠BPA，∠PCD=∠BPA，
∴∠CPD=∠BPD，
从而
