题干

若二次函数f(x)=x2+bx+c满足f(2)=f(﹣2),且函数的f(x)的一个零点为1.

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;

(Ⅱ)对任意的 x[

1
2
,+) ,4m2f(x)+f(x﹣1)≥4﹣4m2恒成立,求实数m的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-12-19 11:01:54

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)∵f(2)=f(﹣2)且f(1)=0,故函数图像的对称轴为x=0,

∴b=0,c=﹣1,∴f(x)=x2﹣1.

(Ⅱ)由题意知:4m2(x2﹣1)+(x﹣1)2﹣1+4m2﹣4≥0,在 x<