若二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（2）=f（﹣2），且函数的f（x）的一个零点为1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）对任意的 x∈[12,+∞) ，4m2f

题干

若二次函数f（x）=x²+bx+c满足f（2）=f（﹣2），且函数的f（x）的一个零点为1．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）对任意的 x∈[

,+∞) ，4m²f（x）+f（x﹣1）≥4﹣4m²恒成立，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-19 11:01:54

解：（Ⅰ）∵f（2）=f（﹣2）且f（1）=0，故函数图像的对称轴为x=0，

∴b=0，c=﹣1，∴f（x）=x²﹣1．

（Ⅱ）由题意知：4m²（x²﹣1）+（x﹣1）²﹣1+4m²﹣4≥0，在 $x \in <$