已知随机变量 X～N(1,σ2) ，若 P(0<x<3)=0.5 ， P(0<X<1)=0.2 ，则 P(X<3)=_刷题宝

题干

已知随机变量 X～N(1,σ2) ，若 P(0<x<3)=0.5 ， P(0<X<1)=0.2 ，则 P(X<3)= （）

A： $0.4$

B： $0.6$

C： $0.7$

D： $0.8$

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-04-13 02:39:49

答案(点此获取答案解析）

D

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由恒等式：

\sqrt{1 + 2 \sqrt{1 + 3 \sqrt{1 + 4 \sqrt{1 + 5 \sqrt{1 + \dots}}}}} = 3

\sqrt{1 + 3 \sqrt{1 + 4 \sqrt{1 + 5 \sqrt{1 + 6 \sqrt{1 + \dots}}}}}

=____；进而还可以算出

\sqrt{1 + 4 \sqrt{1 + 5 \sqrt{1 + 6 \sqrt{1 + 7 \sqrt{1 + \dots}}}}}

\sqrt{1 + 5 \sqrt{1 + 6 \sqrt{1 + 7 \sqrt{1 + 8 \sqrt{1 + \dots}}}}}

的值，并可归纳猜想得到

\sqrt{1 + n \sqrt{1 + (n + 1) \sqrt{1 + (n + 2) \sqrt{1 + (n + 3) \sqrt{1 + \dots}}}}}

=____．（n∈N*）

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