一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是(   )

A：$\frac{1+2\mathrm{\pi }}{2\mathrm{\pi }}$

B：$\frac{1+4\mathrm{\pi }}{4\mathrm{\pi }}$

C：$\frac{1-2\mathrm{\pi }}{\mathrm{\pi }}$

D：$\frac{1+4\mathrm{\pi }}{2\mathrm{\pi }}$