题干
求函数y=cos2x+2sinx﹣2值域．
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解：∵y=cos2x+2sinx﹣2
=1﹣sin2x+2sinx﹣2
=﹣（sinx﹣1）2，
∵﹣1≤sin≤1，
∴﹣2≤sin﹣1≤0，
∴（sinx﹣1）2∈0，4，﹣（sinx﹣1）2∈﹣4，0．
∴函数y=cos2x+2sinx﹣2值域为﹣4，0．
求函数y=cos2x+2sinx﹣2值域．
解：∵y=cos2x+2sinx﹣2
=1﹣sin2x+2sinx﹣2
=﹣（sinx﹣1）2，
∵﹣1≤sin≤1，
∴﹣2≤sin﹣1≤0，
∴（sinx﹣1）2∈0，4，﹣（sinx﹣1）2∈﹣4，0．
∴函数y=cos2x+2sinx﹣2值域为﹣4，0．
