已知点P在以F₁，F₂为焦点的椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）上，若 PF1→ • PF2→ =0，tan∠PF₁F₂=

1

2

，则该椭圆的离心率为（   ）

A：$\frac{1}{3}$

B：$\frac{1}{2}$

C：$\frac{2}{3}$

D：$\frac{\sqrt{5}}{3}$