阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
尺规作图：过圆外一点作圆的切线。
已知：P为⊙O外一点。
求作：经过点P的⊙O的切线
小敏的作法如下：
如图：
①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于C
②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O 于A，B两点
③作直线PA，PB所以直线PA，PB就是所求的切线
老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是____；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是____．
