△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．_刷题宝

题干

△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．

（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-10 05:13:24

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵a，b，c成等差数列，

∴a+c=2b，

由正弦定理得：sinA+sinC=2sinB，

∵sinB=sinπ﹣（A+C）=sin（A+C），

则sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）∵a，b，c成等比数列，

∴b²=ac，

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