正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；

（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

从下面两题中，任选一题作文。
        ①生命的成长犹如行走。成长路上，气象万千。笔直开阔时，你可饱览路旁那一道道风景；蜿蜒回环时，你须走过途中那一个个拐角。拐角，也许是我们生命行进中的一道道坎，也许是我们生命成长中的一个个结点。正如台湾作家龙应台所言：“一件事的毕业，永远是另一件事情的开启。”走过一个个拐角，犹如经历一次次修炼。修炼中我们获得生活的智慧，获得生命的升华。
        请以“走过那一个拐角”为题作文。
        要求：a要有真情实感；b自定立意，自选文体（诗歌除外）；c不少于600字；
        ②当两朵花都争向那一缕冬日的阳光时，一朵花悄然转身，这是成全；当两只手同时伸向一本喜爱的书时，一只手陡然放下，这是成全；当茶叶忍受沸水的煎熬，把无色无味的水变成了一杯香茗时，这是成全。成全是生活中的和风丽日，展现出一道道优美独特的风景。
        请你以“成全”为话题，自拟题目，写一篇文章。