题干

函数f(x)=(x2﹣a)e1﹣x,a∈R

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;

(Ⅱ)当f(x)有两个极值点x1,x2(x1<x2)时,总有x2f(x1)≤λ[f′(x1)﹣a(e 1−x1 +1)](其中f′(x)为f(x)的导函数),求实数λ的值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-01-25 10:29:46

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解:(Ⅰ)f′(x)=(﹣x2+2x+a)e1﹣x,△4+4a,

当△=4+4a≤0,即a≤﹣1时,﹣x2+2x+a≤0恒成立,

即函数f(x)是R上的减函数.

当△=4+4a>0,即a>﹣1时,设﹣x2+2x+a=0的两根:x1=1﹣