体育课上同学们进行了一项抛球入框游戏，球框(框壁厚忽略不计)紧靠竖直墙壁放在水平地面上，如图所示，某同学将球(可视为质点)正对竖直墙壁水平抛出并投入框中．球框高度和球框左侧壁离墙壁的距离均为L，球的抛出点离地面的高度H＝3L，离墙壁的水平距离d＝5L.球与墙壁碰撞前后瞬间速度大小相等，方向关于墙壁对称．已知球的质量为m，重力加速度为g，空气阻力不计．求：

(1)为使球落入框中，球抛出时的最小速度；
(2)球刚落到框底时的最小动能；
(3)为使球落入框中，球与墙壁碰撞的最高点离地面的高度．