题干
如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D、E、F分别是BC、AC1、BB1的中点．
（1）求证：平面AC1D⊥平面BCC1B1；
（2）求证：EF∥平面A1B1C1．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，
∵D是BC的中点，∴AD⊥BC
又CC1⊥AD，∴AD⊥平面BCC1B1；
又∵AD⊂平面AC1D
∴平面AC1D⊥平面BCC1B1；
（2）取A1C
如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D、E、F分别是BC、AC1、BB1的中点．
（1）求证：平面AC1D⊥平面BCC1B1；
（2）求证：EF∥平面A1B1C1．
证明：（1）在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，
∵D是BC的中点，∴AD⊥BC
又CC1⊥AD，∴AD⊥平面BCC1B1；
又∵AD⊂平面AC1D
∴平面AC1D⊥平面BCC1B1；
（2）取A1C