飞机主要选用铝和铝合金做的．纯铝很软，人们在纯铝中加入4%的铜与少量的镁、锰、硅、铁等，制出了硬铝．在金属中，铝已经够轻了，后来科研人员受泡沫塑料作用的启发，又研制出了更轻的铝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣泡沫铝．在纯铝或铝合金中加入添加剂后，经过发泡工艺处理，使其密度仅为金属铝的0.1﹣﹣0.4倍，它会像木头一样漂浮在水中；并使得泡沫铝兼有金属和气泡的特征，具有优异的物理、化学性能．目前用泡沫铝来做飞机与火箭是最理想的材料，还具有广阔的应用领域．请回答下列问题：

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．点D从C出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EF∥OC，交抛物线于点F．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）小明在探究点D运动时发现，①当点D与点C重合时，EF长度可看作O；②当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？

（3）连接CF、DF，请直接写出△CDF为等腰三角形时所有t的值．