已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点A在l上的射影为A₁．若|AB|=|A₁B|，则直线AB的斜率为（   ）

A：±3

B：±2$\sqrt{2}$

C：±2

D：±$\sqrt{2}$