如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= 12 AD=1，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；（Ⅱ）若二

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=

AD=1，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求几何体C﹣PBE的体积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-06 05:01:25

（Ⅰ）证明：由已知异面直线PA与CD所成的角为90°，知PA⊥CD，

又∠ADC=90°，PA∩AD=A，

∴CD⊥平面PAD；

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，CD⊥平面PAD，

∴PD⊥DC，又AD⊥DC，

∴∠PDA为二面角P﹣CD﹣A的平面角为45°，

∵ $\frac{1}{2}$