题干

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=
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AD=1,E为棱AD的中点,异面直线PA与CD所成的角为90°.

(Ⅰ)证明:CD⊥平面PAD;

(Ⅱ)若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°,求几何体C﹣PBE的体积.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-10-06 05:01:25

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(Ⅰ)证明:由已知异面直线PA与CD所成的角为90°,知PA⊥CD,

又∠ADC=90°,PA∩AD=A,

∴CD⊥平面PAD;

(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,CD⊥平面PAD,

∴PD⊥DC,又AD⊥DC,

∴∠PDA为二面角P﹣CD﹣A的平面角为45°,

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