题干

在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.


(Ⅰ)求证:BD⊥平面AED;

(Ⅱ)求二面角F﹣BD﹣C的余弦值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-04-04 09:53:28

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证明:(I)因为四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°.所以∠ADC=∠BCD=120°.又CB=CD,

所以∠CDB=30°,因此,∠ADB=90°,AD⊥BD,

又AE⊥BD且,AE∩AD=A,AE,AD⊂平面AED,

所以BD⊥平面AED;

(II)解法一: