在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面AED;
(Ⅱ)求二面角F﹣BD﹣C的余弦值.
证明:(I)因为四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°.所以∠ADC=∠BCD=120°.又CB=CD,
所以∠CDB=30°,因此,∠ADB=90°,AD⊥BD,
又AE⊥BD且,AE∩AD=A,AE,AD⊂平面AED,
所以BD⊥平面AED;
(II)解法一:
比8小的数是( )。
一位南宋抗金名将认为“文臣不爱钱,武臣不惜死,天下便可太平”,这位名将是( )
小明前一阵子刚学会上网,兴趣很浓,每天吃过饭,便开始摆弄他的电脑。他的父母并不干涉他的事情,只要功课完成,成绩不掉,该玩什么就玩什么。何况,上网还可以学到很多知识呢!可是最近,母亲觉得儿子有些不对劲,他常常半夜三更还在玩电脑,白天萎靡不振,整天不知在想什么,学习成绩下降很快,上网费用急剧上升,有一天母亲深夜到儿子房间察看,结果令她大吃一惊,儿子还在兴致勃勃地玩着网络游戏,她气得当场把儿子叫来,质问是怎么回事。儿子吞吞吐吐道出了原委,原来就在不久前,他开始迷上了一款网络游戏……
阅读下面的材料,完成下题。
①子禽问于子贡曰:“夫子至于是邦也必闻其政,求之与?抑与之与?”子贡曰:“夫子温、良、恭、俭、让以得之。夫子之求之也,其诸异人之求之与!”
②叔孙武叔语大夫于朝曰:“子贡贤于仲尼。”子服景伯以告子贡。子贡曰;“譬之宫墙,赐之墙也及肩,窥见室家之好。夫子之墙数仞,不得其门而入,不见宗庙之类,百官之富。得其门者或寡矣。夫子之云,不亦宜乎?”