已知数列{an}满足： a1=12，3(1+an+1)1−an=2(1+an)1−an+1 ，anan+1＜0（n≥1），数列{bn}满足：bn=an+12﹣_刷题宝

题干

已知数列{a_n}满足： a1=

1

2

，−

3
(
1
+
a
n
+
1
)
1
a
n

=−

2
(
1
+
a
n
)
1
a
n
+
1

，a_na_n₊₁＜0（n≥1），数列{b_n}满足：b_n=a_n₊₁²﹣a_n²（n≥1）．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式

（Ⅱ）证明：数列{b_n}中的任意三项不可能成等差数列．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-07-04 08:41:19

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解：（Ⅰ）由题意可知，

1 - a_{n + 1}^{2} = \frac{2}{3} (1

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