题干
已知函数f（x）=x2﹣1，g（x）=a|x﹣1|．
（Ⅰ）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a＜0，求函数h（x）=f（x）+g（x）在[﹣2，2]上的最大值．
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解：（Ⅰ）∵f（x）=x2﹣1，g（x）=a|x﹣1|，方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，
∴|x2﹣1|=a|x﹣1|，∴|x﹣1|（|x+1|﹣a）=0只有一个实数解，∴a＜0
（Ⅱ）当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，即x2﹣1≥a|x﹣1|恒成立，
①当x=1时，a∈R；②当x＞1时，x+1≥a恒成立，∴a≤2；③当x＜1时，x2﹣1≥﹣a（x﹣1），∴x+1≤
