如图，⊙O的半径为 4，线段AB与⊙O相交于点C、D，AC=2，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点E．（Ⅰ）求BD长；（Ⅱ）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．_刷题宝

题干

如图，⊙O的半径为 4，线段AB与⊙O相交于点C、D，AC=2，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点E．

（Ⅰ）求BD长；

（Ⅱ）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-07 09:37:27

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解：（Ⅰ）∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∴∠OCA=∠ODB．

∵∠BOD=∠A，∴△OBD∽△AOC．∴ $\frac{B D}{O C} = O D$

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