题干

设集合A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x2+4=5x}.

(1)若A∩B=A,求实数a的值;

(2)求A∪B,A∩B.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-11-02 09:53:23

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解:A={x|x=4或x=a},B={x|x=1或x=4}

(1)因为A∩B=A 所以 A⊆B,由此得 a=1 或 a=4

(2)若a=1,则A=B={1,4}

所以A∪B={1,4},A∩B={1,4}

若a=4,则A={4}

所以A∪B={1,4},A∩B={4}

若a≠1,4则A={4,a}

所以A∪B={1,4,a},

A∩B={4}