题干

已知函数f(x)=(x﹣2)ex+a(x﹣1)2

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-10-22 09:56:37

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)由f(x)=(x﹣2)ex+a(x﹣1)2

可得f′(x)=(x﹣1)ex+2a(x﹣1)=(x﹣1)(ex+2a),

①当a≥0时,由f′(x)>0,可得x>1;由f′(x)<0,可得x<1,

即有f(x)在(﹣∞,1)递减;在(1,+∞)递增;

②当a<0时,若a=﹣