已知函数f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+a（x﹣1）²．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-10-22 09:56:37

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由f（x）=（x﹣2）e^x+a（x﹣1）²，

可得f′（x）=（x﹣1）e^x+2a（x﹣1）=（x﹣1）（e^x+2a），

①当a≥0时，由f′（x）＞0，可得x＞1；由f′（x）＜0，可得x＜1，

即有f（x）在（﹣∞，1）递减；在（1，+∞）递增；

②当a＜0时，若a=﹣

同类题1

把2，3，4，5，7，8，9，10这八个数分别填入下面的算式中，使两个等式同时成立．(每个数只能用一次)

＋－＝＋－＝

同类题2

下列分子中所有原子都满足最外层8电子结构的是（）

同类题3

新交通法规定：驾驶员不系安全带记3分，罚100元，汽车上设置了“安全带指示灯”，提醒驾驶员系好安全带．当安全带系好时，相当于闭合开关，指示灯不亮；安全带未系好时，相当于断开开关，指示灯发光，图中符合上述要求的电路图是（）

同类题4

在354÷7中，估算时可以把354看成____，商大约是____。

同类题5

植物通过光合作用为人类提供（）

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库