题干
如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．
（1）BE与IE相等吗？请说明理由．
（2）连接BI，CI，CE，若∠BED=∠CED=60°，猜想四边形BECI是何种特殊四边形，并证明你的猜想．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）如图1，连接BI，
∵I是△ABC的内心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠BIE=∠1+∠3，
∠IBE=∠5+∠4，
而∠5=∠1=∠2，
∴∠BIE=∠IBE，
∴IE=BE．
（2）四边形BECI是菱形，
如图2∵∠BED=∠CED=60°，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∴BE=CE，
∵I是△ABC的内心，
∴∠4={#
