题干

在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.

(1)求证:四边形BFDE为矩形;

(2)若AE=3,BF=4,AF平分∠DAB,求BE的长.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-12-21 03:51:55

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(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴DF∥BE,

又∵DF=BE,

∴四边形BFDE是平行四边形,

又∵DE⊥AB,

∴∠DEB=90°,

∴平行四形BFDE是矩形;

(2)解:∵四边形BFDE是矩形,

∴DF∥AB,DE=BF=4,DF=BE,

∴∠DAF=∠FAB,

又∵AF平分∠DAB,

∴∠DAF=∠FAB,

∴∠DFA=∠DAF,