如图为示波管中电子枪的原理示意图，A为发射电子的阴极，K为接在高电势的加速极，A、K之间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v，下列说法正确的是（  ）

A：如果A，K之间距离减半而电压仍为U，那么电子离开K的速度为2v

B：如果A，K间距离减半电压仍为U，那么电子经过K时的速度为 $\frac{\sqrt{\text{2}}}{\text{2}}$ v

C：如果A，K间距离保持不变而电压减半，那么电子离开K时的速度为 $\frac{\sqrt{\text{2}}}{\text{2}}$ v

D：如果A，K间距离保持不变而电压减半，那么电子离开K时的速度为 $\frac{v}{2}$