题干
将长为l的玻璃圆柱体沿轴剖开后得到一块半圆柱体，其截面的正视图如图所示，MNPQ为其底面（PQ图中未画出），MN为直径．已知半圆的圆心为O、半径为R，玻璃的折射率n= 2 ．一束与MNPQ所在平面成45°且垂直于轴的平行光束射到半圆柱面上，经折射后，有部分光能从MNPQ面射出，忽略经多次反射到达MNPQ面的光线，求MNPQ透光部分的面积．
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解：设光由介质射向空气的临界角为C．
由 sinC=
，得 C=45°1 n
从A点进入玻璃砖的光线垂直半球面，沿半径AO直达球心O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射，A点左侧的光线经球面折射后，射在MN上的入射角
