如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．_刷题宝

题干

如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．

（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；

（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-10 11:01:37

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）连结AC交BD于O，连结OM，

∵底面ABCD为矩形，∴O为AC的中点，

∵M、N为侧棱PC上的三等分点，

∴CM=MN，∴OM∥AN，

∵OM⊂平面MBD，AN⊄平面MBD，

∴AN∥平面MBD；

（Ⅱ）解：∵四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，

侧棱PA⊥底面ABCD，BC=2AB=2PA=6，

M、N为侧棱PC上的三等分点．

∴

同类题1

\{\begin{matrix} x = \sin θ \\ y = \cos 2 θ \end{matrix}

θ

θ

∈R）表示的曲线上的一个点的坐标是（）

同类题2

近地面，在水平气压梯度力和地转偏向力的共同作用下，风向最终（）

同类题3

哲学从来都不是哲学家的专利。在商业意识无孔不入的美国，西方自由主义经济理论的代言人兰德的头像被印在T恤上，其哲学理念对人们的思维方式和行为习惯的影响可见一斑。由此可见（）

同类题4

使用显微镜时，在镜筒下降过程中，眼睛应注视（）

同类题5

为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级5名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：

分组	划记	频数	频率
0.55~1.05	正正…	14	0.28
1.05~1.55	正正正	15	0.30
1.55~2.05	正…	7
2.05~2.55	…	4	0.08
2.55~3.05	…	5	0.10
3.05~3.55	…	3
3.55~4.05	T		0.04

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