题干
如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．
（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；
（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．
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证明：（Ⅰ）连结AC交BD于O，连结OM，
∵底面ABCD为矩形，∴O为AC的中点，
∵M、N为侧棱PC上的三等分点，
∴CM=MN，∴OM∥AN，
∵OM⊂平面MBD，AN⊄平面MBD，
∴AN∥平面MBD；
（Ⅱ）解：∵四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，
侧棱PA⊥底面ABCD，BC=2AB=2PA=6，
M、N为侧棱PC上的三等分点．
∴