如图，竖直平面内有一段圆弧MN，小球从圆心O处水平抛出。若初速度为 va ，将落在圆弧上的a点；若初速度为 vb ，将落在圆弧上的b点 已知 Oa 、 Ob 与竖直方向的夹角分别为 α 、 β ，不计空气阻力，则（   ）

A：$\frac{v_a}{v_b}=\frac{\text{sin}\alpha }{\text{sin}\beta }$

B：$\frac{v_a}{v_b}=\sqrt{\frac{\text{cos}\beta }{\text{cos}\alpha }}$     

C：$\frac{v_a}{v_b}=\frac{\text{cos}\beta }{\text{cos}\alpha }\sqrt{\frac{\text{sin}\alpha }{\text{sin}\beta }}$

D：$\frac{v_a}{v_b}=\frac{\text{sin}\alpha }{\text{sin}\beta }\sqrt{\frac{\text{cos}\beta }{\text{cos}\alpha }}$