已知函数y=（ex﹣a）2+（e﹣x﹣a）2（a∈R，且a≠0），求y的最小值．_刷题宝

题干

已知函数y=（e^x﹣a）²+（e^﹣^x﹣a）²（a∈R，且a≠0），求y的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-28 09:17:03

答案(点此获取答案解析）

解：y=（e^x+e^﹣^x）²﹣2a（e^x+e^﹣^x）+2a²﹣2．令t=e^x+e^﹣^x，则f（t）=t²﹣2at+2a²﹣2．

∵t=e^x+e^﹣^x≥2，

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