设函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）=e^x﹣3ax，其中a为实数，若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，则a的取值范围是（   ）

A：（ $\frac{e}{3}$ ，+∞）

B： $\frac{e}{3}$ ，+∞）

C：（1，+∞）

D：1，+∞）