题干
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且PA⊥CD，PA=AD，M、N分别为AB、PC的中点．求证：
（Ⅰ）MN∥平面PAD；
（Ⅱ）MN⊥CD；
（Ⅲ）MN⊥平面PCD．
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证明：（Ⅰ）取PD中点E，并连结NE、AE，
∵M、N分别为AB、PC的中点
∴NE∥CD且 NE=
CD ，AM∥CD且
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