已知函数f（x）=sin（ωx﹣ π

6

）+

1

2

，x∈R，且f（α）=﹣

1

2

．f（β）=

1

2

，若|α﹣β|的最小值为 π

3

4

，则ω的值为（   ）

A：$\frac{4}{3}$

B：$\frac{2}{3}$

C：1

D：$\frac{8}{3}$