题干
如图，△ABC与△DCE都是等腰直角三角形，其中AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE =900,点D在AB上，求证：AB⊥BE
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证明:∵∠ACB=∠DCE=900∴∠ACD=900-∠DCB∠BCE=900-∠DCB∴∠ACD=∠BCE.∴AC=BC,CD=CE∴△ACD≌△BCE∴∠CBE=∠CAB=450又∵∠ABC=450∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=450+450=900∴AB⊥BE
