设两条直线的方程分别为x+ 3 y+a=0，x+ 3 y+b=0，已知a，b是方程x²+2x+c=0的两个实根，且0≤c≤

1

2

，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值的差为（   ）

A：$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$

B：1

C：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D：$\frac{4-\sqrt{14}}{4}$