题干
已知函数f（x）=|x+1|+|m﹣x|（其中m∈R）．
（Ⅰ） 当m=3时，求不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥8对任意实数x恒成立，求m的取值范围．
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解：（Ⅰ）当m=3时，f（x）≥6即|x+1|+|x﹣3|≥6．①当x＜﹣1时，得：﹣x﹣1﹣x+3≥6，解得：x≤﹣2；②当﹣1≤x≤3时，得：x+1﹣x+3≥6，不成立，此时x∈∅；③当x＞3时，得：x+1+x﹣3≥6成立，此时x≥4．综上述，不等式f（x）≥6的解集为{x|x≤﹣2或x≥4}．（Ⅱ）∵|x+1|+|m﹣x|≥|x+1+m﹣x|=|m+1|，由题意|m+1|≥8，即：m+1≤﹣8或m+1≥8，解得：m≤﹣9或m≥7，即：m的取值范围是（﹣∞，﹣9∪7，+∞）．
