已知a1,a2,…,an是由n(n∈N*)个整数1,2,…,n按任意次序排列而成的数列.数列{bn}满足bk=n+1﹣ak(k=1,2,…,n),c1,c2,…,cn是1,2,…,n按从大到小的顺序排列而成的数列,记Sn=c1+2c2+…+ncn.
(1)证明:当n为正偶数时,不存在满足ak=bk(k=1,2,…,n)的数列{an};
(2)写出ck(k=1,2,…,n),并用含n的式子表示Sn;
(3)利用(1﹣b1)2+(2﹣b2)2+…+(n﹣bn)2≥0,证明:b1+2b2+…+nbn≤n(n+1)(2n+1)及a1+2a2+…+nan≥Sn.
(参考:12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1))