已知命题P：∀x∈[﹣1，2]，都有x2﹣a≥0，命题Q：∀x∈R，都有2x2+ax+1＞0，恒成立，若P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，求a的取值范围．_刷题宝

题干

已知命题P：∀x∈[﹣1，2]，都有x²﹣a≥0，命题Q：∀x∈R，都有2x²+ax+1＞0，恒成立，若P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，求a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-09-29 08:53:30

答案(点此获取答案解析）

解：∵命题P：∀x∈﹣1，2，都有x²﹣a≥0，

∴a≤x²，当x∈﹣1，2时，x²≥0，∴a≤0；

∵命题Q：∀x∈R，都有2x²+ax+1＞0恒成立，

∴a²﹣8＜0，即﹣2 $\sqrt{2}$

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